1、1整式整式单项式（系数和单项式（系数和次数次数）多项式（项和多项式（项和次数次数）一、复习一、复习什么是整式、单项式、多项式什么是整式、单项式、多项式21.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。注意的问题：注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率圆周率是常数整式的加减ppt，不能看成字母。是常数，不能看成字母。4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和物业经理人，与数
2、字的次数没单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。有关系。7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母, 规定它规定它的次数是零次的次数是零次.31.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次多项式。多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念整式的加减ppt，只有次数的概念。，只有次数的概念。多项式
3、中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。注意的问题：注意的问题：4合并同类项时，只把合并同类项时，只把系数相加，字母系数相加，字母 和字母的指数不变和字母的指数不变合并同类项法则：合并同类项法则：特征特征（1）含有相同的字母）含有相同的字母 （2）相同字母的指数也相同）相同字母的指数也相同 具有这两个特征的项叫同类项具有这两个特征的项叫同类项什么叫同类项什么叫同类项 与 与 与 5)( a5)3( 与 yx23 与 25 . 0yx-125与7整整 式
4、式 的的 加加 减减去括号去括号8概念概念计算计算同类项同类项9如何进行整式的加减呢？如何进行整式的加减呢？ 去括号、合并同类项去括号、合并同类项八字诀八字诀10例如：例如：+ ( 3x3 ) = 3x3 例如例如: ( x 1) =x + 1 口诀：口诀： 去括号，看符号去括号，看符号： 是是“”号，不变号；号，不变号； 是是“”号，全变号号，全变号11化简化简+（+2）=2 (+2)=2 (5a3b)=5a-3b (a2b)=a+2b去括号，看符号去括号，看符号： 是是“”号，不变号；号，不变号； 是是“”号，全变号号，全变号12计算 a (5a3b) (a2b)解：原式解：原式= a +
5、 5a3b a + 2b= (a +5a a) + (3b + 2b)= 5a b13括号前面出现系数怎么办？-7（a+b）原式= -(7a+7b)=-7a-7b2(x+y)原式=(2x+2y)=2x+2y方法：1、括号前面的系数乘遍括号内的每一项 2、根据括号前面的符号去括号。14试试-3(xy+yz+7)= -3xy-3yz-21 -3(xy-yz-7)=-3xy+3yz+21 3（2x2 -3x + 1）=6x2 -9x+3 -3（2x2 -3x + 1）=6x2 + 9x-315例：计算：例：计算：（1）2x2 -3x + 1与与 -3x2 + 5x-7 的和的和解 (2x2 -3x
6、+ 1）+（ -3x2 + 5x-7）= 2x2 3x + 1 3x2 + 5x7= (2x2 - -3x2 )+(- -3x + 5x)+(1-7)= x2 2x 6思维分析思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号：把多项式看作一个整体，并用括号括起来。括起来。见多必括见多必括16整式的加减运算 整式的加减运算可以概括为：第一步：去括号，第二步：合并同类项两步。 一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后在进行合并同类项。先化简，后求值12x3(x2 y2)2(2x y2),其中x1，y12解：原式 y24x2 当x
7、1,y12时原式32（1）4（12）见负必括见负必括见分必括见分必括20化简求值 1.运用整式的加减进行化简求值，一般先去括号，合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化，二代，三计算” 2.在具体的运算中，也可以先合并同类项，再去括号，但要按运算顺序去做。 eg:-3(7x+5x-3x+x+6) =-3(10 x+6) =-30 x-)3(xyyx与与22102)2(与与 2232)4(yxyx 与与)1(yxba与与; 0;;123; 527;642;
8、)2()1( yx2)()1( 解解：原原式式yx261 )312()233()1( 解：原式解：原式 )2()1( )22()()3()2( 解：原式解：原式ba2 )22()()3()2( 解解：原原式式24ba )()1( 2)(2)2(2343)2(43)3(22 )()4()2(3)22)(2()3()123)(1(
9、 234)1(2 xx原原式式解解：224)2(abba 原原式式2)1(323, 化简：化简： 解解：原原式式 32)233(222 xx29,21,mm).523(m; 2)643(31)14(3, 1232 xxxxx的的值值，其其中中求求多多项项式式 xxxx解：原式解：原式 xxx1)2(12)2(35)2(23 原原式式31; 12, 12322 )12(2)123(222 xx
10、xxBA解解： xx342)253(22 xxxxA解：因为解：因为)253(34222 xxxxA所所以以 xxA分钟分钟元元分钟分钟元元分钟分钟元元分钟分钟元元/)51.(/)51.(/)45.(/)45.( ,)%)(201(nmx mnx )3133()31() 12()()()32()23( 4. 4.; )58(3)33(5)53(yx222)()24156()568()1468(x)914()66()88()66(xamn))2(与)323()2(
