专题3 图形的平移与旋转专题4 因式分解专题5 分式与分式方程专题6 平行四边形专题7 计算专题8 实际应用题专题9 平行四边形中的计算与证明过教材名师划重点第一章 三角形的证明及其应用第二章 不等式与不等式组第三章 图形的平移与旋转第四章 因式分解 第五章 分式与分式方程 第六章 平行四边形 攻专题专题1 三角形的证明及其应用专题2 不等式与不等式组《期末考试》北师8数下1做预测期末快递· 名师研创预测卷（一）期末快递· 名师研创预测卷（二）刷真题试卷1 郑州市中原区试卷2 郑州市金水区试卷3 平顶山市试卷4 平顶山市试卷5 焦作市试卷6 驻马店市试卷7 新密市/荥阳市/登封市试卷8 汝州市试卷9 宝丰县《期末考试》北师8数下2专题5 分式与分式方程《期末考试》北师8数下3编者按：紧抓期末高频考点，配合“名师划重点”使用，稳固根基！一、选择题（每小题3分，共24分）1. 若分式 的值为0，则x的值为（ B ） A. －2 B. 2 C. 0 D. ±22. 如果分式 中的x，y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ B ） A. 不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 扩大到原来的4倍 D. 扩大到原来的5倍BB3. 下列式子从左到右的变形，正确的是（ B ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝B4. 跨学科 生物 牛奶和鸡蛋中含有丰富的蛋白质.已知m g牛奶中含a g蛋白质，比n g鸡蛋中含的蛋白质少b g，则m g鸡蛋中蛋白质的含量是（ B ） A. B. C. D. B5. 若÷的运算结果为整式，则被遮挡的式子可能是（ C ） A. y＋2 B. 3x C. 4y D. x－yC6. ［郑州市］下面是小明、小亮和小芳三名同学在黑板上化简＋的做法.小明：原式＝－＝＝＝.小亮：原式＝（a＋3）（a－2）＋（2－a）＝a2＋a－6＋2－a＝a2－4.小芳：原式＝－＝－＝＝1.对于这三名同学的做法，你的判断是（ C ） A. 小明的做法正确 B. 小亮的做法正确 C. 小芳的做法正确 D. 都不正确C7. 跨学科 物理 在物理学中，物质的密度ρ等于由物质组成的物体的质量m与它的体积V之比，即ρ＝.已知A，B两个物体的密度之比为31，当物体A的质量是200 g，物体B的质量是600 g时，物体B的体积比物体A的体积大24 cm3.如果设物体A的体积是x cm3，那么根据题意列方程为（ D ） A. 3×＝ B. 3×＝ C. ＝3× D. ＝3×D8. 若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤－2，且关于y的分式方程＝－2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ D ） A. －26 B. －24 C. －15 D. －13D解析：解不等式组得∵不等式组的解集为x≤－2，∴＞－2.∴a＞－11.解分式方程＝－2得y＝.∵y是负整数且y≠－1.∴是负整数且≠－1.∴a＝－8或－5.∴所有满足条件的整数a的值之和－8－5＝－13.故选D. 二、填空题（每小题3分，共12分）9. 新考法 开放性试题 请写出一个关于x的分式，无论x取何值，该分式都有意义且当x＝1时分式的值为2：.10. 当a＝2，b＝1时，（ab3）2×（－）3÷（－）4＝.（答案不唯一）－111. 数学思想 分类讨论 已知关于x的分式方程－＝1.若此方程无解，则a的值为.解析：方程两边同乘x（x－1），得x（x－a）－3（x－1）＝x（x－1），整理得（a＋2）x＝3.分两种情况讨论：①当a＋2＝0时，该整式方程无解分式方程ppt，此时a＝－2.②当a＋2≠0时，要使原分式方程无解，则x（x－1）＝0.解得x＝0或x＝1.把x＝0代入整式方程，a的值不存在.把x＝1代入整式方程，得a＝1.综上所述，a的值为－2或1.－2或112. 真实情境 斑马线路段问题 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A—B—C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12 m，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是m/s.1三、解答题（共24分）13. （8分）解分式方程：（1）＋1＝； 解：（1）方程两边都乘2x－2，得2x＋2x－2＝3.解得x＝.（2分）检验：把x＝代入2x－2，得2×－2＝≠0.∴原分式方程的解为x＝.（4分）（2）－＝2.解：（2）方程两边都乘x－3，得x－2－1＝2（x－3）.解得x＝3.（2分）检验：把x＝3代入x－3，得3－3＝0.∴x＝3是原分式方程的增根.∴原分式方程无解.（4分）14. 新考法 过程性学习 （8分）下面是小明同学化简分式（－）÷的过程.请认真阅读，完成下列任务.解：原式＝÷……第一步＝（－）÷……第二步＝•……第三步＝1.……第四步任务一：①第一步变形用到的数学方法是，第二步运算的依据是；因式分解分式的基本性质②第步开始出错，错误的原因是；③化简该分式的正确结果是；三去括号时，数字1前面的符号没有改变任务二：请从不等式－1≤a≤3的整数解中，选择一个合适的值作为a的值代入，求出（－）÷的值.解：任务二：要使分式有意义，则a≠±3且a≠－1.∵－1≤a≤3的整数解有－1，0，1，2，3，∴a可取0，1，2.（7分）当a＝0时，原式＝＝－1.（8分）（或当a＝1时，原式＝＝0.（8分）或当a＝2时，原式＝＝.（8分））15. ［合肥市］（8分）某商场销售甲，乙两种产品，甲产品的售价为每个210元起步网校，乙产品的售价为每个150元，每个甲产品的进价比乙产品的进价多40元，商场用6400元购进甲产品的数量与用4800元购进乙产品的数量相等.（1）求甲，乙两种产品的进价；解：（1）设每个乙产品进价为x元，则每个甲产品进价为（x＋40）元.根据题意，得＝.解得x＝120.经检验，x＝120是原方程的根.∴x＋40＝120＋40＝160.答：甲，乙两种产品的进价分别为160元，120元.（3分）（2）现计划购进甲，乙两种产品共150个，设购进甲产品x个，两种产品全部售完，商场获利y元.要求购进甲产品的数量不高于乙产品的2倍，总利润不低于5 700元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；解：（2）根据题意，得x≤2（150－x）.解得x≤100.∵y＝（210－160）x＋（150－120）（150－x）＝20x＋4 500，∴20x＋4 500≥5 700.解得x≥60.∴60≤x≤100.合理的方案共有100－60＋1＝41（种）.当x＝100时，y有最大值.y最大＝20×100＋4 500＝6 500.答：合理的方案共有41种，其中购进甲产品100个，乙产品50个，获利最大，最大利润为6 500元.（6分）（3）在（2）的条件下，商场对甲产品每个售价降低m元，乙产品每个售价增加n元，两个产品进价不变，且m＝6＋n.若销售完这批产品的总利润不受进货方案的影响，求m的值.解：（3）∵m＝6＋n，∴n＝m－6.根据题意分式方程ppt，得y＝（210－m－160）x＋（150＋n－120）（150－x）＝（50－m）x＋（30＋n）（150－x）＝（50－m）x＋（24＋m）（150－x）＝（26－2m）x＋150（24＋m）.∵销售完这批产品的总利润不受进货方案的影响，∴26－2m＝0.解得m＝13.（8分）$
