1.5.1 有理数的乘方 课件说明 1、本节课学习有理数乘方的意义，乘方运算 2、学习目标： 利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算． 3、学习重点： 有理数乘方的表示方法及运算． 1次 2次 20次 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 … 纸的 层数 … 层数可 表示为 … 2 4 8 16 32 2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2 如果对折n次，那么纸的层数是_____. 2n一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂. ，记作 ，读作 a的n次方. n个 a · a · … · a 底数 指数 幂 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 n个 an= a · a · … · a 例1 说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 07； (4) ．(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0； (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 解： (4) 计算：102 , 103 , 104. 解：（1）102 =10×10= 100； 103 = 10 ×10×10 = 1 000； （2） 104 = 10 ×10×10 ×10 =10 000． （3） 答：的几次方，幂的结10果中1后面就有几个0. 观察结果，你能发现什么规律？ 想一想： (1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来． 由上题中 你有什么发现？ 和 你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 我们学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 理解 议一议有理数的乘法ppt，说一说： ？ ？ ？ 观察下列三行数,你能提出哪些问题？ －2，4，－8，16，－32，64，…① 0，6，－6有理数的乘法ppt，18，－30，66，… ② －1，2钓鱼网，－4，8，－16，32，… ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解： (3) 辨析: 解:原式 正确解法: 解:原式 不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据． （1）(－2)51 ；（2）(－2)50；（3）250； （4）251； （5）02 012 ； （6）12 013． 归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； （4）1的任何次幂等于1． 判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 23 = 3×2 = 6；( ) (2) (－2)3 ＝ (－3)2； ( ) (3) －32 = (－3)2；( ) (4). ( ) × 32 = 3×3=9 (－2)3＝－8；(－3)2=9 －32 =－9； (－3)2=9× × × * *
